Structure cristalline

La structure cristalline est totalement décrite par les paramètres de son réseau de Bravais, son groupe d'espace et la position des atomes dans la maille.


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Cristallographie - Propriété chimique - Chimie générale

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  • Un réseau de Bravais est représenté graphiquement par ses nœuds. 3- Réseau de Bravais et vecteurs générateurs : maille cristalline... (source : inp-toulouse)
  • La structure cristalline est généralement déterminée par diffraction... appartiennent au réseau réciproque à deux dimensions de la surface, et où k_z... (source : malsain)
  • La totalité constitué par le réseau de Bravais et le motif définit la structure cristalline (fig. 1.26), qui, complétée par la connaissance des vecteurs... (source : garmanage)

La structure cristalline (ou structure d'un cristal) est totalement décrite par les paramètres de son réseau de Bravais, son groupe d'espace et la position des atomes dans la maille. Ces atomes se répètent dans l'espace sous l'effet des opérations de symétrie du groupe d'espace et forment ainsi la structure cristalline. Cette structure est un concept essentiel pour de nombreux domaines de la science et de la technologie.

Réseau cristallin

Un solide cristallin est constitué par la répétition périodique dans les 3 dimensions de l'espace d'un motif atomique ou moléculaire, nommé maille ; de la même façon qu'un papier peint est constitué de la répétition d'un même motif. La périodicité de la structure d'un cristal est par conséquent représentée par un ensemble de points régulièrement disposés. Cet ensemble est nommé réseau cristallin et les points le constituant sont nommés nœuds du réseau.

À cause de la périodicité du réseau, toute paire de nœuds (O, M) définit un vecteur :

\overrightarrow{OM} = m_1 \vec a_1 + m_2 \vec a_2 + m_3 \vec a_3

m1, m2, m3 étant des entiers relatifs.

Maille élémentaire

Article détaillé : Maille (cristallographie) .

Une maille élémentaire (ou primitive) est une maille de volume minimal qui contient un seul nœud du réseau. La répétition périodique de cette maille dans les trois dimensions de l'espace suffit à reproduire l'intégralité du réseau et de la structure. Fréquemment, pour des raisons de commodité ou pour faire mieux ressortir la symétrie, on utilise pour décrire le cristal une maille multiple, contenant plusieurs nœuds et qui n'est par conséquent pas élémentaire : c'est la maille conventionnelle.

Une maille est définie par les trois vecteurs a, b et c, linéairement indépendants. Le choix de ces trois vecteurs n'est pas unique, on peut par conséquent définir plusieurs mailles élémentaires qui pourront plus ou moins bien montrer la symétrie du réseau. On utilise le plus souvent les paramètres de maille : les longueurs des vecteurs, a, b et c, et les angles constitués entre eux, α, β et γ.

Réseau de Bravais

Article détaillé : Réseau de Bravais.

Un réseau de Bravais est un réseau de nœuds obtenu par translation suivant des vecteurs de base à partir d'un nœud unique. Les réseaux de Bravais sont classés en 14 types en trois dimensions (5 types en deux dimensions) et représentent la périodicité de la structure cristalline. Celle-ci est obtenue à partir d'un ensemble minimal d'atomes occupant l'unité asymétrique, répétés dans l'espace selon les opérations du groupe d'espace du cristal. L'ensemble des matériaux cristallins ont une périodicité correspondant à l'un de ces réseaux (mais pas les quasi-cristaux). Les 14 types de réseau de Bravais en trois dimensions sont listés dans le tableau ci-dessous.

Système
réticulaire
triclinique
ou anortique
monoclinique orthorhombique hexagonal rhomboédrique tétragonal
(ou quadratique[1])
cubique
(ou isométrique)
Réseau
primitif
aP
mP
oP
hP
hR
tP
cP
Réseau
centré
oI
tI
cI
Réseau
à base centrée
mS
oS
Réseau
à faces centrées
oF
cF

Notes

  1. L'adjectif d'origine latine quadratique est plus utilisé en français que l'adjectif d'origine grecque tétragonal. Cependant, ce dernier est l'adjectif standard utilisé dans les Tables internationales de cristallographie. D'autre part, les symboles des réseaux de Bravais dans cette famille utilisent la première lettre t de l'adjectif tétragonal.

Voir aussi

Liens externes

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 30/11/2010.
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