Produit de solubilité

Le produit de solubilité est la constante d'équilibre correspondant à la dissolution d'un solide dans un solvant.


Catégories :

Chimie générale

Recherche sur Google Images :


Source image : fr.wikipedia.org
Cette image est un résultat de recherche de Google Image. Elle est peut-être réduite par rapport à l'originale et/ou protégée par des droits d'auteur.

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • Soit un composé BnAm. En solution on a : solubilite. Le produit de solubilité s'écrit Ks et vaut : produit solubilite. Exemple de produits de solubilité :... (source : lachimie)

Le produit de solubilité est la constante d'équilibre correspondant à la dissolution d'un solide dans un solvant.

Définition

Soit par exemple la dissolution du solide ionique de formule XαYβ

La dissolution est décrit par la réaction suivante :

\mathrm{X_{\alpha} Y_{\beta}} (solide) {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad} \mathrm{\alpha Xˆ{\beta+} (aqueux)}+\mathrm{\beta Yˆ{\alpha-} (aqueux)}

En utilisant la loi d'action de masse on obtient la formule :

K=\frac{a_{Xˆ{\beta+} (aqueux)}ˆ{\alpha} {Yˆ{\alpha-} (aqueux)}ˆ{\beta}}{a_{X_{\alpha} Y_{\beta} (solide)}}

Le composé ionique étant un solide pur son activité est égale à 1. Les activités des ions dans un milieu aqueux s'assimilent à leurs concentrations en mole par litre (mol/l).

a_{X_{\alpha} Y_{\beta} (solide)} = 1
a_{Xˆ{\beta+} (aqueux)}ˆ{\alpha} = \left[ Xˆ{\beta+} \right] ˆ{\alpha}
a_{Yˆ{\alpha-} (aqueux)}ˆ{\beta} = \left[ Yˆ{\alpha-} \right] ˆ{\beta}


Le produit de solubilité est :

K_s = \left[ Xˆ{\beta+} \right] ˆ{\alpha} .  \left[ Yˆ{\alpha-} \right] ˆ{\beta}

Illustration du produit de solubilité :
Si le produit des concentrations des deux ions constitutifs du composé ionique reste inférieur à Ks, le composé ionique se dissocie entièrement.
Si le produit [X+]. [Y-] est atteint, la solution est saturée et l'addition de composé ionique se traduit par un précipité. Une addition supplémentaire du composé XY, ne modifie pas la concentration en ions mais augmente la quantité de précipité.

Produit de solubilité dans l'eau à 25 °C : exemples de valeurs numériques

Par ordre de solubilité décroissante

Formule Nom Ks
NaCl Chlorure de sodium 38, 98
NiCO3 Carbonate de Nickel 1, 3.10 -7
TiBrO3 Bromate de titane 1, 7.10-4
CaC2O4 Oxalate de calcium 2.10-9
PbCl2 Chlorure de Plomb 1, 6.10 -5
MnS Sulfure de manganèse 2, 5.10-13
Ca (OH) 2 Hydroxyde de calcium 5, 5.10-6
Cu (OH) 2 Hydroxyde de cuivre 2, 2.10-20
TiBr Bromure de titane 3, 4.10-6
HgS Sulfure de mercure 4.10-53

La valeur du produit de solubilité dépend de la température. Généralement, elle croît avec la température.

Le produit de solubilité est un nombre sans dimension, il n'a par conséquent pas d'unité. Non, le produit de solubilité n'est pas un produit de concentrations, mais un produit de valeurs numériques (en mol/L) de concentrations. C'est une constante thermodynamique intervenant dans la Loi d'action de masse.

Relation entre le produit de solubilité et la solubilité

Attention niels epting.svg
Attention : les relations et méthodes de calcul exposées dans ce paragraphe ne s'appliquent que dans le cas de la dissolution d'un seul composé ionique : si d'autres éléments sont déjà présents ou sont ajoutés, il faut en tenir compte.

Exemple d'un composé ionique de type XY

Le bromure de cuivre se dissout dans l'eau suivant léquilibre suivant :

\mathrm{CuBr} {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad} \mathrm{Cuˆ+} + \mathrm{Brˆ-}

Soit s la solubilité du bromure de cuivre. La dissolution de s mole par litre de CuBr donne s mole par litre de Cu+ et s mole par litre de Br-. On peut décrire la situation de la manière suivante :

CuBr {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad} Cuˆ+ + Brˆ-
Espèce chimique CuBr Cu+ Br-
t=0 s 0 0
Équilibre 0 s s

Le produit de solubilité du bromure de cuivre s'écrit :

K_s = \left[ Cuˆ+ \right]  .  \left[ Brˆ- \right] = 5,3 0ˆ{-9}

Avertissement : une constante d'équilibre étant sans dimension, il convient en toute rigueur de l'équilibrer en la multipliant ou la divisant tout autant que indispensable par la concentration standard C0 = 1mol. L − 1 soit : K_s = \frac{\left[ Cuˆ+ \right]  .  \left[ Brˆ- \right]}{{Cˆ0}ˆ2} = 5,3 0ˆ{-9}

On néglige généralement ce terme en C° pour conserver la première écriture, même si l'équation aux dimensions est fausse.

K_s = s.s = sˆ2 = 5,3 0ˆ{-9}\,

donc

s = \sqrt{5,3ˆ{-9}} = 7,2ˆ{-5} mol.Lˆ{-1}

La masse molaire du bromure de cuivre est

MCuBr = 63, 55 + 79, 90 = 143, 45g. mol − 1,

La solubilité massique du bromure de cuivre est

s_m = 1,03ˆ{-2} g.Lˆ{-1} \,

Exemple d'un composé ionique de type X2Y

Le carbonate d'argent se dissout suivant l'équilibre :

 Ag_2CO_3 {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad} 2 Agˆ+ + CO_3ˆ{2-}

Soit s la solubilité du carbonate d'argent. La dissolution de s mole de AgCO3 donne 2s mole de Ag+ et s mole de CO3-. On peut décrire la situation de la manière suivante :

 Ag_2CO_3 {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad} 2 Agˆ+ + CO_3ˆ{2-}
Espèce chimique Ag2CO3 Ag+ CO32-
t=0 s 0 0
Équilibre 0 2s s

K_s = \left[ Agˆ+ \right]ˆ2  .  \left[ CO_3ˆ{2-} \right] = 8,1ˆ{-18}

K_s = (2s)ˆ2.(s) = 4sˆ3 = 8,1ˆ{-18} \,

s = \sqrt[3]{8,1ˆ{-18}/4}

donc

s = 1,26 ˆ{-6} mol.Lˆ{-1}\,

La masse molaire du carbonate d'argent est

M = 275,7 g.molˆ{-1}\,

La solubilité massique du carbonate d'argent est

s_m = 1,26ˆ{-6} \times 275,7 = 3Iˆ{-4} g.Lˆ{-1}

Généralisation

Soit la dissolution d'un composé ionique de formule générale XαYβ

X_{\alpha} Y_{\beta} (solide) {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad} \alpha Xˆ{\beta+} (aqueux)+\beta Yˆ{\alpha-} (aqueux)

Soit s la solubilité de XαYβ. La dissolution de s mole de XαYβ donne α s mole de Xα et β s mole de Yβ.. On peut décrire la situation de la manière suivante :

X_{\alpha} Y_{\beta}  {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad} \alpha Xˆ{\beta+} +\beta Yˆ{\alpha-}
Espèce chimique XαYβ Xβ+ Yα-
t=0 s 0 0
Équilibre 0 αs βs

K_s = \left[ Xˆ{\beta+} \right]ˆ{\alpha}  .  \left[ Yˆ{\alpha-} \right]ˆ{\beta}

K_s = (\alpha . s)ˆ{\alpha}.(\beta . s)ˆ{\beta}\,

La relation générale entre le K_s et la solubilité est la suivante :

K_s = (\alpha)ˆ{\alpha}.(\beta)ˆ{\beta}.sˆ{\alpha+\beta}\,

Effet d'ion commun

Quel est le comportement d'un composé qu'on dissout dans une solution qui contient un ion de ce composé ?

HCl AgCl.svg

Soit par exemple la dissolution du chlorure d'argent dans une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire 0, 1 M. L'acide chlorhydrique étant un acide fort se dissocie totalement en cations H+ et anions Cl-. Le chlorure d'argent se dissocie suivant la réaction :

 AgCl {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad}  Agˆ+ + Clˆ-

De manière qualitative en utilisant le principe de Le Chatelier, on montre que l'augmentation d'ion chlorure (donc à droite de l'équilibre) provoque un déplacement de l'équilibre vers la gauche. La présence d'ion chlorure diminue la solubilité du chlorure d'argent.

Exemple :

Dans l'eau pure la solubilité du chlorure d'argent est :

 AgCl {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad}  Agˆ+ + Clˆ-
Espèce chimique AgCl Ag+ Cl-
t=0 s 0 0
Équilibre 0 s s

K_s = \left[ Agˆ+ \right]  .  \left[ Clˆ- \right]

K_s = s.s = sˆ2 = 1,8 0ˆ{-10}\,

s = 1,35ˆ{-5} mol.Lˆ{-1}\,

Si on dissout du chlorure d'argent dans la solution d'acide chlorhydrique 0, 1 M la situation est la suivante :

 AgCl {\qquad}\overrightarrow{\rm{\leftarrow }}{\qquad}  Agˆ+ + Clˆ-
Espèce chimique AgCl Ag+ Cl-
t=0 s' 0 0, 1
Équilibre 0 s' s'+0, 1

K_s = \left[ Agˆ+ \right]  .  \left[ Clˆ- \right]

K_s = sˆ\prime.(sˆ\prime+0,1) = 1,8 0ˆ{-10}\,

On peut faire l'hypothèse que s est particulièrement faible devant 0, 1. On peut alors écrire :

K_s = 0,1 sˆ\prime = 1,8 0ˆ{-10}\,

sˆ\prime = 1,8ˆ{-9} mol.Lˆ{-1}\,

sˆ\prime < s

La solubilité du chlorure d'argent dans une solution d'acide chlorhydrique est inférieure à sa solubilité dans l'eau pure.

Vérification de l'hypothèse de calcul : 1,8ˆ{-9} mol.Lˆ{-1}\,<< 0. Il était envisageable de faire l'approximation.

Attention niels epting.svg
Attention : dans le cas opposé, si l'approximation n'est pas justifiée c'est-à-dire si les deux termes sont plus ou moins du même ordre de grandeur, il faut résoudre l'équation du deuxième degré pour déterminer la solubilité

Recherche sur Amazone (livres) :



Principaux mots-clés de cette page : solubilité - produit - composé - équilibre - mole - chlorure - argent - dissolution - ionique - ions - concentrations - suivante - espèce - cuivre - bromure - solution - carbonate - chimique - acide - formule - masse - litre - eau - dissout - suivant - situation - manière - chlorhydrique -

Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_de_solubilit%C3%A9.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 30/11/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu