Loi de Raoult

La loi de Raoult a été définie par François-Marie Raoult.

Démonstration

Dans une solution à l'équilibre, les potentiels chimiques de la phase liquide et de la phase vapeur sont égaux :

$\mu_{l}(T,p) = \mu_{v}(T,p) ∼$

Pour une solution comprenant plusieurs solutés :

$\mu_{l} = \muˆ0_{l}(T,p) + RT\ln Xi ∼$

$\mu_{v} = \muˆ0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{i}/p_{0}) ∼$

On a par conséquent la relation : : $\muˆ0_{l}(T,p) + RT\ln Xi = \muˆ0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{i}/p_{0}) ∼$ (1)

Pour une solution comprenant un seul soluté :

$\mu_{l} = \muˆ0_{l}(T,p) + RT\ln 1 ∼$

$\mu_{v} = \muˆ0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{sat_{i}}/p_{0}) ∼$

On a par conséquent la relation : : $\muˆ0_{l}(T,p) + RT\ln 1 = \muˆ0_{v}(T,p) + RT\ln (p_{sat_{i}}/p_{0}) ∼$ (2)

Par différence de (1) et (2) , on déduit :

$RT\ln Xi = RT\ln (p_{i}/p_{sat_{i}}) ∼$

soit : $Xi = p_{i}/p_{sat_{i}} ∼$

donc : $Xi.p_{sat_{i}} = p_{i} ∼$

Remarque sur une loi apparentée, la loi de Henry

La loi de Henry établit une relation entre la pression partielle $p i$ d'un corps pur gazeux et sa fraction molaire $x_{i}ˆL$ dans un solvant :

$p_{i} = x_{i}ˆL . K_{i}$

Cette loi mesure la solubilité d'un gaz dans un solvant liquide avec lequel ce gaz est en contact.

$K i$ est une constante de la loi de Henry spécifique du gaz donné

Cette loi de Henry ne doit pas être confondue avec la loi de Raoult. La loi de Raoult établit un lien entre la pression partielle d'un corps pur gazeux en équilibre avec une solution qui contient aussi ce corps pur à l'état liquide dans une proportion importante. Dans la loi de Raoult, il n'y a pas de solvant à proprement parler : les deux corps purs du mélange sont dans des proportions de même ordre de grandeur.

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