Demi-vie

La demi-vie est le temps mis par une substance pour perdre la moitié de son activité pharmacologique, physiologique ou radioactive.


Catégories :

Biochimie - Chimie générale - Réaction chimique - Radiochimie - Physique nucléaire - Pesticide

Définitions :

  • temps indispensable à la dégradation ou à l'inactivation dans le sol ou dans l'eau de 50 % de l'herbicide. dicotylédone - mauvaise herbe à feuilles larges. dormance - repos physiologique des plantes comme durant l'hiver. (source : omafra.gov.on)
  • Temps qu'il faut à la moitié d'une quantité donnée d'un élément radioactif pour se désintégrer en émettant de l'énergie. Plus la demi-vie d'un élément est courte, plus il est radioactif. (source : cours1.sofad.qc)

La demi-vie est le temps mis par une substance (molécule, médicament, noyau radioactif, ou autres) pour perdre la moitié de son activité pharmacologique, physiologique ou radioactive. Surtout, dans le domaine de la radioactivité, le temps de demi-vie correspond au moment où la moitié des noyaux radioactifs d'une source se sont désintégrés. Le terme demi-vie est alors fréquemment mal interprété : deux demi-vies ne correspondent pas à la vie complète du produit et on préfère le plus souvent le terme de période radioactive.

En chimie

Certaines molécules présentant une faible stabilité peuvent se décomposer, le plus souvent en se transformant en d'autres espèces moléculaires. Cette décomposition n'est pas instantanée mais fait décroître la quantité de la molécule selon le temps, la demi-vie caractérise cette décroissance en indiquant la durée au bout de laquelle la quantité de molécules est diminuée de moitié. Cette demi-vie moléculaire dépend de la température. Elle est aussi nommée «temps de demi-réaction».

En biologie et pharmacologie

En pharmacologie, la demi-vie sert à désigner par extension le temps indispensable pour que la quantité d'une substance contenue dans un dispositif biologique soit diminuée de la moitié de sa valeur d'origine (par exemple la teneur d'un médicament dans le plasma sanguin).

Ce paramètre fluctue un peu d'un individu à l'autre, selon le processus d'élimination et le fonctionnement relatif chez l'individu.

En pratique, on considère qu'un médicament n'a plus d'effet pharmacologique après cinq à sept demi-vies.

En biologie, la demi-vie d'une enzyme correspond au temps indispensable pour que l'enzyme perde la moitié de son activité spécifique pour cause de dénaturation et d'inactivation.

En physique nucléaire

En physique nucléaire, la demi-vie, nommée quelquefois période radioactive, pour un isotope radioactif, est la durée durant laquelle son activité radioactive décroît de moitié pour un mode de désintégration donné. Le terme demi-vie ne veut pas dire que l'activité d'un isotope radioactif est nulle au bout d'un temps égal à 2 demi-vies, puisque l'activité est alors réduite uniquement à 25% de l'activité d'origine (voir le tableau de décroissance de l'activité). En réalité, l'activité A vaut, après n demi-vies, A = {A_0 \over 2ˆn}, si bien que l'activité n'est jamais mathématiquement nulle.

C'est une propriété statistique : durée à l'issue de laquelle le noyau d'un atome radioactif aurait une chance sur deux de se désintégrer suivant le mode de désintégration concerné si ce mode était seul. Cette propriété à l'échelle du noyau atomique ne dépend pas des conditions d'environnement, telles que température, pression, champs, mais seulement de l'isotope et du mode de désintégration reconnus.

La demi-vie peut fluctuer énormément d'un isotope à l'autre, depuis une fraction de seconde à des millions ou des milliards d'années (voir figure ci-contre).

L'activité d'un nombre donné d'atomes d'un isotope radioactif est proportionnelle à ce nombre et vice versa proportionnelle à la demi-vie de l'isotope.

Loi de décroissance radioactive

Nombre de
demi-vie
passées
Fraction
restante
Pourcentage
restant
0 1 100%
1 1/2 50%
2 1/4 25%
3 1/8 12, 5%
4 1/16 6, 25%
5 1/32 3, 125%
6 1/64 1, 5625%
7 1/128 0, 78125%
... ...
N 1 / 2N 100 / 2N %

La décroissance radioactive est un processus de Poisson. La probabilité de désintégration est indépendante du passé et du futur. Pour la dérivation de la loi de probabilité il faut introduire une échelle de temps proportionnelle à la demi-vie. Pour cela on introduit la probabilité cumulative.

U (t) =Prob{T>t}

La probabilité d'une désintégration après un temps t. Puisque la désintégration est indépendante de l'instant t, U (t) est la probabilité conditionnelle qu'il y ait une désintégration à l'instant t+s sachant qu'il n'y a pas de désintégration à l'instant t U (t+s) / (U (s) ). Ainsi la probabilité cumulative satisfait cette équation :

U (t+s) =U (t) U (s)

Dans le cas d'une fonction mesurable l'unique solution est la fonction exponentielle. Soit un ensemble constitué de N éléments dont le nombre décroît avec le temps selon un taux de décroissance noté λ. L'équation de ce système dynamique (cf. loi de décroissance exponentielle) s'écrit :

 \frac{dN}{dt} = -\lambda N

où λ est un nombre positif, avec une quantité d'origine N (t = 0) = N0.

Si on effectue une résolution des équations différentielles à cœfficients constants, alors la solution d'une telle équation est la fonction définie par :

 N(t) = N_0 \cdot eˆ{-\lambda t}\,

Cette fonction décroissante atteint une valeur égale à la moitié de la quantité d'origine N0 au bout d'une certaine durée notée t1 / 2. En simplifiant, on obtient alors :

eˆ{-\lambda t_{1/2}}  =\frac{N_0}{2N_0}=\frac{1}{2}

d'où on déduit facilement

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}

Cette durée t1 / 2 est nommé la demi-vie des éléments de la totalité.

Remarques

Dans les radionucléides où des particules se transforment par radioactivité en une autre particule, le nombre de particules initiales décroît exponentiellement selon le temps.

Il est habituel qu'un isotope radioactif comporte plusieurs modes de désintégration, ou quoiqu'il appartienne à une chaîne de désintégration radioactive. Pour ces cas, la loi exponentielle simple de décroissance radioactive ne s'applique plus, et la décroissance de l'activité de la substance est alors toujours plus lente.

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