Case quantique

En physique, en mécanique quantique, dans le modèle de Bohr, les cases quantiques sont les places dans les orbitales atomiques qui peuvent être occupées par un électron, ou par une paire d'électrons de spin complémentaires.


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  • Le nombre quantique m² permet de désigner la case quantique de l'électron.... nombres n, l, et m².... (source : cea) ; toute case quantique est saturée à 2 e.... (source : physique-quantique.wikibis)
  • Le nombre quantique m² sert à désigner la case quantique de l'électron. Ce n'est pas un lieu précis mais... La case quantique dépend des nombres n, l, et m².... (source : cea)

En physique, en mécanique quantique, dans le modèle de Bohr, les cases quantiques sont les places dans les orbitales atomiques qui peuvent être occupées par un électron, ou par une paire d'électrons de spin complémentaires.

Nombres quantiques

Le nuage électronique de chaque atome peut être défini par quatre nombres dits «quantiques», dans la mesure où ils ne prennent que certaines valeurs quantifiées :

En fonction des nombres quantiques auxquels on a accès, on peut définir plus ou moins exactement une partie de ce nuage :

Pour désigner plus aisément une orbitale ou un état de l'électron, une notation symbolique est utilisée. Le nombre principal n est désigné par un chiffre, l par une lettre et la valeur de m est en indice. Le spin est noté par un tiret pour la valeur -1/2, et rien pour la valeur +1/2.

Par exemple :

Influence du numéro atomique sur l'énergie

Plus l'électron occupe une orbitale basse, comme l'orbitale 1s, principale, plus l'énergie qu'il contient est faible. La taille d'une orbitale dépend énormément de son énergie.

Pour l'hydrogène, l'énergie correspond uniquement au nombre quantique n. Pour cet atome, et uniquement lui, la formule de l'énergie apportée par la mécanique quantique est précisément la même que celle du modèle de Bohr, soit (en eV)  :

E_n = \frac{-13`{nˆ2}

La valeur -13, 6 eV, qui correspond à l'état essentiel de l'hydrogène, est la constante de Rydberg. On peut étendre ce modèle aux ions dits «hydrogénoïde» (ne possédant qu'un seul électron)  :

E_n = \frac{-13`Zˆ2}{nˆ2}

Pour les autres atomes, l'énergie des électrons dépend de n et de l (pas de ml ni de ms). La règle de Klechkowski est utilisée pour la déterminer - mais il existe de nombreuses exceptions. En réalité, elle sert à savoir quel électron a plus d'énergie que les précédents. Pour l'hydrogène, le niveau d'énergie 2s = 2p mais pour l'hélium 2s < 2p à cause de l.

Plus un atome possède de protons, plus les électrons sont complexes à «enlever» c'est-à-dire moins ils possèdent d'énergie. Ainsi le niveau d'énergie de l'hydrogène 1s est particulièrement supérieur au niveau d'énergie 1s de l'hélium, tandis qu'avec les mêmes atomes, le niveau 2s est environ au même niveau (en réalité, légèrement plus bas). Plus il y a de protons, plus les tailles des orbitales diminuent.

Configuration électronique à l'état essentiel

Le principe d'exclusion de Pauli décrit que dans un même atome, deux électrons ne peuvent posséder leurs quatre nombres quantiques semblables ; n, l et ml définissent une «case quantique» (les deux valeurs envisageables de ms définissent une orientation de l'électron). Chaque case quantique peut contenir 0, 1 électron (de spin up) ou 2 électrons (de spins opposés).

C'est la première règle de l'«Aufbau Prinzip» : l'atomistique.

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